คณิตศาสตร์ — วิชาที่ศึกษาแต่ตัวเลขและบวกลบคูณหาร
นับได้ว่าเป็นความเข้าใจที่ผิดพลาดอย่างหนึ่งเวลาพูดถึงคณิตศาสตร์ แล้วจะบอกว่าก็เกี่ยวกับตัวเลขและก็เอามาบวกลบคูณหารกันไป และใครที่มีความสามารถในการคิดเลขในใจก็มักจะถูกเข้าใจไปว่าคนๆ นั้นเก่งคณิตศาสตร์ ซึ่งถ้าเป็นเด็กๆ ที่มีความสามารถแบบนี้ก็มักจะถูกผู้ใหญ่บางคนบอกว่า “โตขึ้นน่าจะเรียนอะไรที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์นะ”
ด้วยเหตุนี้ทำให้บางคนอาจเกิดความรู้สึกไม่สบายใจกับ “คณิตศาสตร์” ด้วยเหตุผลที่ว่าคิดเลขได้ไม่ทันเพื่อน หรือมีความยากลำบากในการคำนวณ ทำให้เกิดความรู้สึกท้อแท้และลามไปถึงความรู้สึกทางด้านลบอื่นๆ จนในที่สุดก็ไม่อยากยุ่งเกี่ยวกับคณิตศาสตร์อีกต่อไป
แต่ด้วยเทคโนโลยีที่ทันสมัยขึ้น เครื่องคิดเลขกลายเป็นแอพพื้นฐานที่ต้องมีติดมือถือทุกรุ่นทุกแบรนด์เพื่อรองรับการคำนวณพื้นฐาน และสำหรับการคำนวณที่ซับซ้อนกว่านั้นก็มีโปรแกรมทางคอมพิวเตอร์อีกมากมายทั้งฟรีและไม่ฟรีมาช่วยในการจัดการดังกล่าว ดังนั้นจึงเกิดคำถามว่า ถ้าคณิตศาสตร์เป็นเพียงแค่การคำนวณค่าบางอย่างแล้ว เรายังจำเป็นต้องมีทักษะทางคณิตศาสตร์อยู่รึเปล่า
และแน่นอนว่าคำตอบก็คือยังจำเป็นอยู่ เพราะคณิตศาสตร์ถึงแม้ว่าฉากหน้าจะมีแต่ตัวเลขให้ต้องคิด แต่จะเอาตัวเลขต่างๆ นั้นมาคิดคำนวณได้อย่างไร ดังนั้นแท้จริงแล้วคณิตศาสตร์คือกระบวนการคิดต่างหาก ภายใต้ความสมเหตุสมผลที่พิสูจน์ได้มาจากความเชื่อบางอย่างที่เห็นพ้องต้องกันว่ามันเป็นความจริง ก็ได้พัฒนามาเป็นสาขาต่างๆ ในคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็น
- เซต — วิชาบ้าบอที่มีแต่ปีกกาแล้วถามว่าเป็นสมาชิกหรือเป็นสับเซตกันเปล่า หรืออาจจะมาในรูปแบบของวงกลม 2 วงบ้าง 3 วงบ้างแล้วมีพื้นที่ซ้อนๆ กัน ถามนู่นถามนี่ไปเรื่อย แต่จริงๆ แล้วคำว่าเซตที่สามารถมองว่าเป็น “ที่เก็บของ” นี้มีบทบาทสำคัญมากในการพัฒนาแนวความคิดไปสูงคณิตศาสตร์ชั้นสูงต่างๆ การบ่งบอกว่าของบางอย่างอยู่ในเซตนี้รึเปล่ามีผลต่อคุณสมบัติของเซตนั้นๆ
- ตรรกศาสตร์ — นั่งท่องค่าความจริงกันไปว่าจริงและจริงเป็นจริง ต่างๆ นานา โดยส่วนตัวคิดว่าวิชานี้เป็นสิ่งที่จำเป็นอย่างมากในการวิเคราะห์ข้อมูลในสังคมปัจจุบัน บางคนพูดมาดิบดีเหมือนจะมีเหตุผล แต่จริงๆ แล้วสิ่งที่ยกมานั้นไม่ใช่เหตุ ของผลที่กำลังอธิบาย หรือบางทีหยิบยกมาเพียงแต่ตัวอย่างที่สอดคล้องกับสิ่งที่ต้องการจะสื่อเพื่อโน้มน้าวคนรับสารว่าสมเหตุสมผล แต่แท้จริงแล้วก็มีอีกหลายๆ ตัวอย่างที่ขัดแย้งกับสิ่งที่นำเสนอ
- ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน — ภาพของวงรีๆ 2 วงแล้วมีเส้นขีดลากโยงไปลอยขึ้นมาทันที ความจำเป็นของความสัมพันธ์และฟังก์ชันต่างๆ แท้จริงแล้วก็มาจากการสังเกตจากธรรมชาติ เช่น การโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ที่เป็นวงรีหน่อยๆ การถ่ายเทความร้อนของแท่งเหล็ก ซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันบางอย่างทำให้เราสามารถบอกได้ว่าปริมาณต่างๆ ตอนนี้มีค่าเป็นอย่างไร และที่มากกว่านั้นบางทีก็สามารถคาดการณ์ว่าต่อไปมันจะเป็นยังไงได้อีกด้วย
- ความน่าจะเป็น —เนื่องจากในเหตุการณ์บางอย่าง เราไม่สามารถคาดการณ์ผลลัพธ์ได้ว่ามันจะเป็นยังไง ซึ่งถ้ารู้ว่าความเป็นไปได้ของผลลัพธ์นั้นมันจะเป็นอะไรได้บ้าง มันก็พอที่จะคาดการณ์ถึงแนวโน้มของการที่ผลลัพธ์มันจะเป็นอย่างที่คาดหวังไว้รึเปล่า ซึ่งก็สามารถส่งผลต่อการตัดสินใจการกระทำต่างๆ ได้ด้วย ตัวอย่างเช่น หวย เมื่อพูดถึงโอกาสของการซื้อหวยให้ถูกรางวัลในรอบนั้นๆ ดูเหมือนจะเป็นสิ่งที่แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยนั่นแหล่ะ
- สถิติ — ตัวอย่างที่เห็นภาพที่สุดน่าจะเป็นเรื่องการทำโพล ผลจากการสำรวจต่างๆ ซึ่งบางทีถ้าผลสำรวจไม่ถูกใจ ก็อาจจะรู้สึกสงสัยว่าคนทำไปเก็บข้อมูลจากไหน กลุ่มตัวอย่างพวกนั้นสามารถใช้เป็นตัวแทนของคนที่เหลือได้จริงรึเปล่า การตั้งคำถามดังกล่าวเป็นสิ่งที่ดี แต่จะดีมากขึ้นถ้าเราเกิดความสงสัยกับโพลที่เราถูกใจด้วย
แต่ก็ต้องยอมรับว่าไม่ใช่ทุกสาขาของคณิตศาสตร์จะมีความจำเป็นต่อการดำรงชีวิตในแต่ละวันแบบเห็นผลชัดเจน เช่น จำนวนเชิงซ้อน ซึ่งโดยทั่วไปแล้วก็ไม่น่าได้ใช้ในชีวิตประจำวัน แต่ความสำคัญก็มีเพียงพอที่มันถูกบัญญัติเป็นหนึ่งในเนื้อหาที่ทุกคนต้องได้เรียนตอน ม.ปลาย
ด้วยข้อจำกัดทางความรู้ของคนเขียนเองที่ยังไม่เข้าใจอะไรต่างๆ ได้มากเพียงพอให้สามารถชักจูงหรือสร้างแรงบันดาลใจในการเรียนรู้ได้อย่างเพียงพอ แต่เป้าหมายหลักเลยก็คือไม่อยากให้ทอดทิ้งการพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ เพราะมันสำคัญไม่แพ้กับศาสตร์อื่นๆ เลย ท้ายที่สุดขอลาไปด้วยภาพนี้แทนละกัน
